Jeden příklad z matematiky, který není v souladu s evolucí
Scutfargus
(Z portálu kukis.org přeložil M. T. – 02/2014)
V KAŽDÉ vysokoškolské učebnici algebry nebo v Úvodu do matematické analýzy či v učebnici matematické analýzy je uvedena populační rovnice, kterou lze použít pro všechny druhy organizmů. Jde o exponenciální rovnici, pomocí níž lze vypočítat PŘIBLIŽNÝ nárůst populace. Vědci ji používají odjakživa k předpovídání budoucího počtu obyvatel.
- Příslušné matematické vzorce, které jsem použil, je možno nalézt na kukis.org/evolution/Worldpopulationgrowth a na kukis.org/evolution/Worldpopulationgrowth
Pokud jste prošli základní nebo pokročilou výukou matematické analýzy, měli byste všem použitým matematickým postupům bez potíží porozumět.
Jako učitel jsem své středoškolské studenty učil, jak tuto rovnici používat. Pak, když porozuměli tomu, jak rovnici vyřešit pro různé proměnné v ní obsažené, jsme zašli do knihovny. Úlohou studentů tam bylo najít 2 údaje o počtu obyvatel světa z jakéhokoli zdroje, a použít tyto údaje ke zjištění, kdy se na této zemi objevil první člověk. Myslím, že nejmenší hlášenou hodnotou bylo 1 000 let (tzn., že se člověk poprvé objevil na téhle zemi před 1 000 lety) a největší hodnota svědčila o tom, že k tomu došlo před 25 000 lety. Moji zkušební studenti byli premianti s různou světonázorovou orientací v rodině, někteří věřili v evoluci, jiní nikoli, ale ke zjištění, kdy se člověk poprvé objevil na zemi, vždy použili nezaujatou objektivní matematickou rovnici. Každoročně jsem tak vodil do knihovny 40-70 studentů, aby si přibližně vypočítali, kdy na zemi začala existence člověka. Odpovědi se pohybovaly od 1 000 po 25 000 let (rád bych připomněl, že jde o odhad a že odpověď závisí na tom, z jakého civilizačního období pocházely údaje o počtu obyvatel světa, se kterými se pracovalo). A pak, když se to o mém cvičení se studenty rozkřiklo (někteří z nich vyprávěli mladším sourozencům, co každý rok podnikám), někteří z nich se dokonce pokoušeli vybrat si takové údaje, pomocí kterých by dostali takové odpovědi, které chtěli (jako třeba něco, co by odpovídalo evoluci; takhle se dva studenti dopracovali k tomu číslu 25 000 let).
Nechal jsem je, ať si výsledky přeberou po svém. Často jsem poukazoval na to, že evoluce učí, že lidstvo začalo ve své moderní formě asi před 1 milionem let, což znamená, že naše nejvyšší vypočítaná hodnota činila pouhou čtyřicetinu zmíněného údaje. To je podstatná odchylka. Vyplývá z ní, že lidská populace by musela narůst do velikosti, kterou má dnes, zmizet či vymřít téměř úplně, a pak narůst opět do dnešního počtu…a projít těmito cykly 40krát za sebou, aby se údaj evolucionistů kryl s výsledky získanými pomocí nejběžnějšího matematického modelu užívaného k odhadu růstu počtu obyvatel.
Řekl jsem si, že bych měl tyto informace o výpočtu populace rozšířit:
Pt = P0ekt je onou rovnicí popisující populační růst.
Teď bych rád předešel nejběžnějším námitkám:
- Rovnice samozřejmě zohledňuje mortalitu i natalitu. Vyberete-li určité stavy populace, abyste s nimi pracovali pomocí uvedené rovnice, pak zemřel-li někdo v období vymezeném vaším výběrem, znamená to, že bude zahrnuta míra úmrtnosti stejně jako porodnosti.
- Jde o odhad. Jinak řečeno, již samotné použité stavy populace jsou odhady. Dokonce i uváděné počty obyvatel dnešního světa jsou vždy odhady. Nikdo nikdy neprocházel celý svět a nepočítal lidi. Samotná skutečnost, že něco je odhad, neznehodnocuje obecné závěry. Kdybych tvrdil, že první člověk přišel na svět určitý konkrétní den, s velkou pravděpodobností bych pravdu neměl. Ale řeknu-li, že se to stalo zhruba během toho či onoho století, pak už je to v souladu s odhady, které používáme.
- Rovnici, kterou jsem použil, najdete prakticky ve všech učebnicích matematiky Algebra 2 i ve všech vysokoškolských učebnicích algebry. Odhaduje-li se budoucí počet obyvatel na světě, používá se v podstatě právě tahle rovnice.
Použil jsem odhady počtu obyvatel nalézající se zde: geography.about.com
Můžete se také podívat na internet, do světového almanachu, či získat informace odkudkoli chcete, a vaše výsledky budou zhruba stejné.
Nejdříve jsem zadával zmíněný výpočet jako krátkou úlohu pro třídu probírající Algebru 2 – to jsem ještě sám netušil, k jakým závěrům to povede. Pokud studenti s daty různě manipulovali, mohli zpětně stanovit začátek populace lidí před pouhými 2 000 lety či dokonce až před 50 000 lety. Opět je třeba mít na paměti, že jde o odhady. To, k čemu se dopracujeme, je obecná představa o tom, kdy asi na světě začal existovat člověk.
Matt Rosenberg ve shora uvedeném webovém odkazu odhaduje, že roku 1 po Kr. žilo na světě 200 000 000 lidí a 275 000 000 lidí v roce 1 000 po Kr. To svědčí o velmi pomalém růstu populace.
Pt = P0ekt
Pt = populace po t letech (t může být kladné či záporné; kladné znamená, že se díváme v čase dopředu; záporné znamená, že se díváme nazpátek).
P0 = populace v čase nula
t a 0 se vztahují prostě ke kterýmkoli bodům v čase s ohledem na počty lidí na světě. 0 neznamená rok 0 (který, mimochodem, neexistoval).
e je Eulerovo číslo, ačkoli můžeme ve skutečnosti použít jakýkoliv základ řešení tohoto problému. Ti, kdo znají logaritmy, tomu rozumí.
k = konstanta, která je založena na časové jednotce (roky, měsíce, dny) a na druhu populace, která je studována. I když se nazývá konstanta, může být neobyčejně proměnlivé. To znamená, že čím větší je k, tím rychleji populace roste. Světová populace neroste vždy přesně stejným tempem rok po roce a po dalším roce. Toto je však odhad. Vybereme-li na obou stranách uvažovaného času období, kdy světová populace rostla rychle (např. v uplynulých 100 letech), vyjde nám, že lidská populace začala relativně nedávno – řekněme před 2 000 lety. Ať vám z toho nehrábne; opět: toto je odhad. Vyberete-li údaje na obou stranách pomalého populačního růstu – např. na obou stranách temného středověku* – , pak vám vyjde okamžik začátku člověka, který je uměle prodloužen (mohli byste dojít k údaji, že člověk začal před 25 000 lety). Opět, toto je odhad; pravda leží někde mezi zmíněnými dvěma čísly.
- (* Poznámka mimo téma: žádný „temný středověk“ nikdy neexistoval, jak dosvědčí historik. To je evolucionistický sugestivní blábol – v temnu žijeme my dnes! Autor to zde používá jen jako navyklý termín pro určitou epochu lidstva. PK)
Řekněme, že začneme v roce 1 po Kr., kdy celkový počet lidí na světě činil 200 000 000, a nastavíme t=1 000 po Kr., kdy tento počet činil 275 000 000. Měl bych zdůraznit, že v tomto případě jde o časové období s mimořádně nízkým přírůstkem obyvatel, takže čísla budou zkreslena tak, že to prodlouží dobu, po kterou na této planetě existuje člověk.
Rovnice pro populační nárůst
Pt = P0ekt
dosaďte čísla
275 000 000 = 200 000 000 ek(999)
vydělte obě strany rovnice 200 000 000
275/200 = ek(999)
vypočítejte přirozený logaritmus obou stran
Ln (275/200) = Ln ek(999)
levá strana byla vypočítána pomocí kalkulačky; na pravé straně je prostě použita vlastnost logaritmů
0,318 453 731 = 999k
vydělte obě strany 999
0,000 318 772 = k
Teď nám vyšla konstanta růstu populace, kterou použijeme, abychom odhadli, kdy žilo na zemi 100 lidí:
rovnice populačního růstu
Pt = P0ekt
dosaďte čísla; začínáme v roce 1 po Kr. a ohlížíme se zpět, abychom zjistili, kdy bylo na této zemi 100 lidí; t by mělo být záporné číslo, až skončíme
100 = 200 000 000e(0,000 318 772)t
vydělte obě strany 200 000 000
1/2 000 000 = e(0,000 318 772)t
vypočtěte přirozený logaritmus obou stran
Ln (1/2 000 000) = Ln e(0,000 318 772)t
spočítejte levou stranu; na pravé straně uplatněte vlastnosti logaritmů
-14,5 865 774 = (0,000 318 772)t
vydělte obě strany konstantou
45 512 = t
Řekněme, že zvolím čísla z 1 po Kr. a 2 000 po Kr. (6 100 000 000).
dosaďte čísla; čím delší je uvažované období, tím přesnější je odhad (protože v delším období se spíše vyrovnají různá kolísání v růstu populace)
6 100 000 000 = 200 000 000 ek(1 999)
vydělte 200 000 000
30,5 = ek(1 999)
logaritmujte obě strany
Ln 30,5 = Ln ek(1 999)
vyřešte pro k
0,001 709 718 = k
dosaďte čísla ke zjištění (t) kdy bylo na této zemi 100 lidí
100 = 200 000 000 e(0,001 709 718)t
vydělte obě strany 2 000 000
1/2 000 000 = e(0,001 709 718)t
logaritmujte obě strany
Ln 1/2 000 000 = Ln e(0,001 709 718)t
t je přibližně 8 500 př. Kr.
-8 486 = t
I když si myslím, že zde vyšla příliš vzdálená doba, také vzhledem k tomu, že stav populace v roce 1 po Kr. není příliš jistý, hledáme prostě přibližné údaje. Otevřete si kteroukoli webovou stránku, použijte údaje podle svého výběru, a pak to prokalkulujte popsaným postupem.
Čísla, která jsem použil, svědčí o tom, že zalidňování světa začalo zhruba před 11 000 lety. I když můžete dosazované hodnoty měnit a vyjde vám tak vyšší či nižší úsek času, mějte na paměti, že evoluce je založena na mnoha, mnoha generacích člověka měnících se a mutujících v člověka moderního. Takže i kdybyste natáhli čas zpětně na, řekněme, 50 000 let, budete pak pracovat s velmi, velmi pomalým populačním nárůstem. Jinými slovy, budete mít k dispozici méně lidí roztažených po delším časovém období. Čím bude časový rámec delší, tím více poklesne počet konkrétních lidí narozených v kterémkoli daném roce, a tím více poklesne šance, že ve zmíněném časovém rámci dojde k tělesným a duševním zlepšením člověka. Jelikož jde o důležitou, ale složitou záležitost, pokusím se to říct ještě jinak: můžeme sice stáří člověka na zemi zkracovat či prodlužovat; avšak statistická pravděpodobnost, že dojde ke zkvalitnění lidské populace, zůstává zhruba stejná. To znamená, že šance, že dojde k přínosné mutaci v mém časovém rámci 11 000 let je zhruba stejná jako šance, že k ní dojde za odhadnutých 50 000 let. Zvýšíte-li délku pobytu člověka na zemi, musíte zároveň snížit počet lidí, se kterými evoluce pracuje.
Lidé obtížně chápou velká čísla. To znamená, že i když podle evolucionistů začal moderní člověk před 1 000 000 let, mnoho lidí ve skutečnosti nedokáže odlišit toto číslo od čísla před 50 000 lety (což je vysoký konečný odhad). 1 000 000/50 000 = 20; takže na chvíli předpokládejme, že před 50 000 lety došlo k velké světové katastrofě, při které zahynuli všichni lidé na zemi (což si někteří opravdu myslí); to stále znamená, že by musela světová populace začínat hrstkou lidí, dorůst do dnešního počtu obyvatel, a pak být téměř úplně 20krát zničena, abychom mohli tvrdit, že moderní člověk vznikl před 1 000 000 let. To znamená, že bychom měli v geologických dějinách země najít alespoň 20 celosvětových katastrof. Ale když nebudeme předpokládat, že počet lidí dosáhl dnešního počtu 20krát, pak to podstatně zvětší počet světových katastrof. To značí, že bychom museli pátrat ve zmíněném období 1 000 000 let po 100-500 celosvětových katastrofách, abychom obhájili teorii, že moderní člověk je na téhle zemi 1 000 000 let. Přečtete-li si evolucionistickou literaturu, zjistíte, že to odporuje jejich teoriím, ve kterých o velkém počtu celosvětových katastrof neuvažují, pokud vůbec uvažují o nějaké takové globální.
To, co chci veškerým svým výkladem zdůraznit, je tento fakt:
Matematika nepodporuje předpoklady evolucionistů.
Poté, co jsem s tímto svým pojetím seznámil řadu evolucionistů, setkávám se stále s touž reakcí – velmi vzrušenou a prudkou, kdy mě protivníci nazývají primitivem, zpochybňují moje matematické znalosti (toto je středoškolská Algebra II a Úvod do matematické analýzy) a říkají, že rovnice a/nebo výsledky nemohou být v žádném případě správné. Důvodem, proč to nemůže být v žádném případě správné, je, že to není v souladu s evolucí. Evolucionisté mi dávají několik důvodů – je tu prostě příliš mnoho složitých faktorů, počty narození, úmrtí, nemoci i další neznámé faktory na to, aby se člověk mohl byť jen pokusit o takový myšlenkový výkon. Souhlasím s tím, že zde jsou ve hře složité faktory a mnoho neznámých. Proto nám také tato rovnice poskytuje pouhý odhad, a proto je odhadovaný časový rámec tak velký. Moji studenti, kteří tuto rovnici používají a dosazují do ní jakákoli data, která považují za vhodná, zjišťují, že stáří člověka na této zemi se pohybuje někde v rozmezí mezi 2 000 až 25 000 let. Jelikož se lépe vyznám v tom, jak si s daty vyhrát, podařilo se mi protáhnout dobu existence člověka na této planetě na 50 000 let. To už je velká statistická odchylka, od 2 000 do 50 000. Je tomu tak proto, že jde o odhad. Avšak tvrdit, že moje výpočty musí být chybné o 950 000 let, to už ukazuje na jasný evolucionistický předsudek. Takové tvrzení by znamenalo, že i ten můj nejvyšší odhad je nepřesný o 1 900 %. Takové tvrzení zcela pomíjí principy matematického modelování a lpí zoufale na evoluci, neboť ta se dnes uvádí jako jediné možné vysvětlení.
Dovolte mi uvést zde jednu analogii, která nechce nic dokazovat; chce jen ukázat, oč tu běží. Řekněme, že se vás zeptám, „Kolik peněz mám v kapse?“
A vy odpovíte, „Nemám nejmenší představu. Nevím, kolik vyděláváte, nevím, kolik a za co utrácíte, nikdy jsem neviděl vaše výpisy z účtů. Je tu pro mě příliš mnoho složitých faktorů, než abych vám mohl odpovědět.“
„Dobrá, tak tedy hádejte, kolik peněz mám v kapse v bankovkách a kolik v mincích.“
„Z důvodů, které jsem uvedl, to neuhodnu.“
Ale já přece jen z vás vysonduji, jestli jste schopen aspoň nějaké stanovisko zaujmout. „Chcete snad říci, že nemůžete v tomto případě stanovit ani odhad horní či dolní hranice částky? Nedokážete použít logiku ani v tomto případě?“
„Dobrá“, dáte se obměkčit. „Možná, že nemáte v kapse vůbec žádné peníze. A, teď prostě střelím od boku – patrně nemáte v kapse v bankovkách víc než 50 000 dolarů. Koneckonců, jak by se vůbec mohlo tolik peněz vejít do kapsy? Takže budu hádat mezi žádnými penězi a 50 000 dolary.“
A já bych musel připustit, že to je rozumný odhad – jsou to rozumné odhady nejvyšší a nejmenší částky. Odvažuji se tvrdit, že ať už to právě teď čte kdokoli, má v kapse v bankovkách od ničeho do 50 000 dolarů či objemově (nikoli platebně) ekvivalentní částku v jiné papírové měně. To je rozumný odhad.
A teď, kdybych se k vám vrátil a řekl, „Promiňte, mýlíte se; mám v kapse milion dolarů“, věděl byste, že to je směšné. Dokážete-li si představit velikost a váhu stodolarových bankovek, je moje tvrzení, že mám v kapse 1 000 000 dolarů, holá matematická nemožnost, bez ohledu na to, kolik a za co utrácím, jaký mám plat, bez ohledu na výši mých bankovních účtů atd.
Avšak evolucionista vezme lety prověřený matematický model, a protože ví, že evoluce musí platit, a ví, že cokoli, co svědčí o opaku, musí zmizet ze světa, musí konstatovat, že člověk je na téhle zemi milion let; k čertu s matematikou a matematickým modelováním.
Z diskuse
21. dubna 2008, pondělí, 23:02:39 – „Jednokřídlý anděl“
Komentář: Vaše rovnice nezohledňuje fakt, že jsme v minulosti umírali o hodně dřív. Vždyť je to tak prosté. Po větší část své prehistorie jsme nemohli vyrůstat tak, jak rostou normální populace, protože jsme byli lovci a sběrači a žili krátké, drsné životy. Populace lze chápat jako rostoucí jakýmkoli matematicky měřitelným tempem pouze poté, co se začnou formovat společenství. To vše souhlasí s evolucí, růst lidských populací podléhá příliš mnoha proměnným, než aby ho mohl předpovědět matematický model.
21. dubna 2008, pondělí, 23:17:00 – „Scutargus“
Odpověď: Kolik lidí zemřelo, kdy zemřeli, bylo-li to v důsledku války či nemoci atd., není pro tuto rovnici směrodatné. Tuto rovnici ovlivní pouze to, když vezmete dvě populační čísla z nedávných let, kdy lidé umírali méně. Tím vám vyjde příliš krátký interval.
Zvolíte-li počty populací ze začátku a konce, řekněme, temného středověku, pak Vám vyjde příliš vysoké stáří člověka.
Opět, toto je ODHAD. Z odhadu můžeme odvodit hodnotu nejvyšší a nejnižší; a pravda je někde uprostřed.
22. dubna 2008, úterý, 06:17:16 – „Improvius“
Komentář: Ano, je to tak, jak velké množství lidí zemřelo, kdy zemřeli, bylo-li to válkou či nemocí atd. – to vše není v této rovnici zohledněno. Pak ale vaše rovnice prostě neodráží přesně skutečnost. Nezohledňujete dokonce ani efekt hrdla láhve ve známých dobách populace.
22. dubna 2008, úterý, 08:08:18 – „Scutargus“
Odpověď: Improvius napsal: „Pak ale vaše rovnice prostě neodráží přesně skutečnost. Nezohledňujete dokonce ani efekt hrdla láhve ve známých dobách populace.“
Doufám, že si uděláte čas a sdělíte svou pravdu všem autorům učebnic matematiky a jednomu každému zvlášť; a řeknete jim, že tohle nemůže přesně odrážet skutečnost, přestože my matematici máme tohle přesvědčení už zhruba celé století.
Mýlíte se ve dvou ohledech:
-
- Vyskytl-li se v populaci efekt hrdla láhve, pak užijete-li čísla o počtu obyvatel světa z obou stran efektu hrdla láhve, začlenil jste tento efekt do kalkulace.
- Znovu opakuji, tomuhle se říká matematické modelování, a je to přijímáno už alespoň sto let matematiky po celém světě; a dává to APROXIMACI, tedy přiblížení se době, kdy tu člověk začal žít. Proto mohla být čísla, ke kterým došli moji studenti, tak rozdílná (od 1 000 let do 25 000 let).
To, oč tu běží, je fakt, že v matematickém uvažování neexistuje způsob, jak protáhnout dějiny moderního člověka na 1 milion let.
Samozřejmě, jelikož to neodpovídá vaší osobní víře, musíte předpokládat, že je matematická rovnice chybná, případně, že se mýlím já ve svých závěrech. To musím respektovat; tady v Americe máte svobodu věřit, čemu chcete. Potřebujete-li věřit, že tahle matematická rovnice nemůže v žádném případě poskytnout hrubý odhad doby, od které začala lidská populace, musím to respektovat.